d次元チェス

• d次元チェス（ただし、d≧2）

d次元空間を盤としたチェス

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• 現在位置

2次元：(X,Y)
3次元：(X,Y,Z)
4次元：(X,Y,Z,W)
5次元：(X,Y,Z,W,V)

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• 初期位置

2次元：(X0,Y0)
3次元：(X0,Y0,Z0)
4次元：(X0,Y0,Z0,W0)
5次元：(X0,Y0,Z0,W0,V0)

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• 移動量：M＝(Mx,My,Mz,Mw,Mv)

2次元：(X,Y)＝(X0＋Mx,Y0＋My)
3次元：(X,Y,Z)＝(X0＋Mx,Y0＋My,Z0＋Mz)
4次元：(X,Y,Z,W)＝(X0＋Mx,Y0＋My,Z0＋Mz,W0＋Mw)
5次元：(X,Y,Z,W,V)＝(X0＋Mx,Y0＋My,Z0＋Mz,W0＋Mw,V0+Mv)

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①ポーンの考察

• (d-1)軸へ1マス（敵陣方向のみ）移動：x軸は陣地配列方向

d次元ポーン

②キングの考察

• 1軸～d軸へ1マス移動

d次元キング

③クイーンの考察

• 1軸～d軸へNマス移動

d次元クイーン

④ルーク，ビショップの考察

• 1軸へNマス移動：d=1,2,3,4,・・・　ルーク
• 2軸へNマス移動：d=2,3,4,・・・　ビショップ
• 3軸へNマス移動：d=3,4,・・・　ユニコーン
• 4軸へNマス移動：d=4,・・・

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• d軸へNマス移動：d=d　d=1ではルーク　d=2ではビショップ　d=3ではユニコーン

d次元ルーク・ビショップ

⑤ナイトの考察

• 1軸へ2マス，もう1軸へ1マス，その他(d-2)軸へは0マス移動：d=2,3,4,・・・　ナイト
• 1軸へ2マス，その他(d-1)軸へは1マス移動：d=1,2,3,4,・・・　d=1ではポーン初手　d=2ではナイト

d次元ナイト

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隣接と斜め

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